Состояние и перспективы расчёта контактной задачи «колесо-рельс»

Цикл статей:

Глава 1 — Ресурс основных элементов стрелочных переводов типов р50 и р65 марок 1/9 и 1/11 при обращении вагонов с нагрузкой от оси 250 — 300 кн
Глава 2 — Остаточные деформации металлических элементов стрелочных переводов и их эксплуатационный ресурс
Глава 3 — Динамические испытания на путях промышленного полигона
Глава 4 — Состояние и перспективы расчёта контактной задачи «колесо-рельс»
Глава 5 — Численные методы решения контактной задачи в зонах перекатывания стрелочных переводов
Глава 6 — Применение контактных отпечатков к определению напряжённо-деформированного состояния контактной зоны конструкций с учётом пластичности и близости боковых граней элементов
Глава 7 — Определение экономической эффективности предложений по увеличению эксплуатационного ресурса

Обзор методов определения напряжений и деформаций в контактной зоне рельса

В настоящее время по всей сети магистральных железных дорог РФ проис­ходит постепенный переход на более тяжёлый тип ВСП: по приказу МПС №12Ц от 1994 г. в основном применяются новые рельсы и переводы типа Р65, другие укладываются как старогодние. В сочетании с повышенными динамическими на­грузками на путь увеличение жёсткости приводит к интенсивному дефектообразо- ванию по причинам контактно-усталостного характера.

Контактная прочность зависит от геометрии соприкасающихся тел, располо­жения зон контакта, от свойств материала и состояния поверхности катания. Дина­мические нагрузки на элементы стрелочного перевода определяются жесткостью системы, массами и скоростями соударяемых элементов.

Особенностями стрелочного перевода являются специфические элементы зо­ны перекатывания с уменьшенной до 40-20 мм и менее шириной поверхности ка­тания. При этом площадка контакта часто перекрывает поверху всё сечение.

Впервые общее решение контактной задачи для двух соприкасающихся тел с криволинейными поверхностями на основании теории потенциала получил в 1881 г. Г.Герц. Доказано распределение напряжений по поверхности контакта в виде полуэллипсоида. Позже М.Губером рассмотрен частный случай вдавливания с кру­говой площадкой контакта, а С.Фукс получил распределение напряжений под по­верхностью контакта.

В 1913 году Г.Лоренц, а позже Л.Фешшь вывели решение контактной задачи в общем виде. С.П.Тимошенко и В.Л.Бвдерман впервые применили теорию Герца для создания простых расчётных схем решения инженерных задач [118]. Экспери­ментальной проверкой теории, помимо самого Герца, занимались Р.Штрибек, В.Н.Трейер, Г.Оппель.

В конце девятнадцатого века Черутти рассмотрел действие касательных сил на упругое полупространство. Б.С.Ковальский обосновал переход к плоской задаче и пропорциональность касательных и нормальных напряжений. Впоследствии А.Н.Динник рассмотрел контактную задачу с применением теории максимальных касательных напряжений, выявил распределение их и наиболее напряжённую точ­ку на глубине, показал влияние динамики приложения нагрузки. Необходимо упо­мянуть работы ММСаверина [103], где дана картина напряжений для контакт ци­линдра и полупространства при произвольно ориентированной касательной нагрузке.

Проблему зависимости параметров эллипса от радиусов соприкасающихся тел, распределения напряжений и их практического расчёта подробно исследовал проф.ЛИИПСа Н.М.Беляев [8,9,10]. Из более современных исследований необхо­димо отметить работу Й.Я.Штаермана, выявившего особенности контакта выпук­лого и вогнутого тел [133], Н.И.Мусхелишвили, А.И.Лурье, М.З.Народецкого, Н. А.Кильчевского[52].

Для практических расчётов контактных напряжений большое значение име­ют работы сотрудников ВНИИЖТа Шура, Порошина, Колотушкина, Тарнополь- ского [53,116] и особенно проф.ЛИИЖТа В.Ф.Яковлева, исследовавшего условия взаимодействия пути и подвижного состава и разработавшего при помощи моделей из эпоксидной смолы систему учёта приближения боковых граней, микронеровно­стей, близости радиусов контактных поверхностей с помощью коэффициентов к относительным деформациям [136-138]. Работы в этом направлении продолжил асп. Ж.Ж.Момбо, предложивший аналитический метод расчёта контактных напря­жений при близости боковой грани на основе интегральных преобразований гра­ничных условий плоского напряжённого состояния [71].

Для дальнейших разработок необходимо привести некоторые теоретические данные, характеризующие возможности расчёта контакта двух цилиндров.

Теория Герца-Беляева. Предпосылки:

  • контактирующие тела изотропны, однородны;
  • только упругие деформации по закону Тука;
  • нормальное распределение давления, без трения;
  • линия действия сил проходит через центр сечений;
  • размеры контактных площадок сравнительно малы, поверхности идеально ровные.

а) случай первоначального касания в точке

Опасными точками по нормальным напряжениям являются центр эллипса и конец большой полуоси для вытянутого эллипса.

Расчёт напряжённо-деформированного состояния острякового рельса по методике Герца- Беляева- Яковлева

В целях оценки результатов по новым методикам приведён расчёт для кон­тактной зоны острякового рельса при нагрузках 50; 100; 150 кН на колесо в сечени­ях 23 и 73 мм, где определялись контактные площадки.

Решим по теории Герца- Беляева две задачи контакта тел — с г=0,3 м на сере­дине сечения и г=0,08 м у боковой выкружки. Применим к ним для сечения 23 мм коэффициенты малости головки, а для сечения 73 мм только во втором случае — коэффициенты близости края по методике проф.В.Ф.Яковлева.

Исходные данные: R=0,475 м — радиус колеса у вагонов, ф= 1 — расчёт при отсутствии касательных сил,

кф=1,6- средний коэффициент учёта фактической площади контакта,

//=0,3 — коэффициент Пуассона,

Е=0,21 *106 МПа — модуль упругости рельсовой стали. Параметры контактных площадок по формулам (4.1) представлены в таблице 4.1. Результаты расчётов представлены в таблицах 4.2-4.4, расчётные схемы и гра­фики напряжений показаны на рисунках 4.6,4.7.

Выделяется зона на поверхности контакта при малом радиусе выкружки элемента, когда касательные напряжения достигают 1500-2200 МПа. В целом при контакте по г=0,08 м по сравнению с радиусом поверхности остряка г=0,3 м напряжения возрастают в 1,5-2 раза, а поперечная компонента меняет знак, указы­вая на наличие растяжения с величиной до 1000 МПа в связи со смещением метал­ла в стороны. В случае малой ширины головки с возрастанием нагрузки наблюда­ется перераспределение напряжений — бу падают в 2 и более раз, т^ имеют два

максимума — один на глубине 3 мм и основной на поверхности. Причём при при­ближении боковой грани максимум продольных касательных напряжений увеличи­вается на глубине 1 мм в 1,3 раза, а поперечных — на поверхности в 3 и более раз.

Кривые 6i получили по сравнению со стандартными выпуклость на уровне z=l мм. При Р=100-150 кН глубина влияния фактора близости боковой грани дос­тигает 10 мм. Относительные деформации по оси Z при условии упругой работы достигают 0,9 % при Р=150 кН на глубине 1 мм.

Необходимо отметить, что радиус поверхности катания г=0,3 м обеспечивает контактную прочность даже ослабленного сечения до нагрузок 150 кН/колесо, а

для г=0,08 м условие прочности нарушается в случае близости края уже при Р>50 кН. Это приводит как к смятию на 2-3 мм, так и к трещинообразованию, по­этому следует сохранять больший основной радиус поверхности катания за счёт шлифовки и закалки на глубину 10-15 мм.

Результаты этого расчёта будут в главах 5 и 6 сравниваться с данными пред­ложенных численных и аналитических методов решения задачи и экспериментов.

О перспективах задачи расчёта контактных напряжений в элементах стрелочных переводов

В данной задаче представляется наиболее важной проблема расчёта напря­жённо-деформированного состояния в случае малости размеров сечения поверху у остряка и сердечника крестовины перевода. Необходимо также исследовать влия­ние пластических свойств металла и учесть по возможности упругие свойства под- рельсового основания.

Для решения этих задач возможно использование следующих методов :

  • адаптирования решений Митчела [126] и В.В.Соколовского [112,113] для упругого и пластического клина, загруженного равномернораспределённой нагруз­кой или силой на вершине;
  • конечноэлемешного анализа поперечных сечений крестовины и остряка на упругом основании с заданными на поверхности граничными условиями [105];
  • экспериментальное определение контактных отпечатков под колёсной на­грузкой на реальных элементах перевода с пересчётом их параметров в напряжения и деформации и учётом пластичности металла.

В первом и особенно втором случае предусматривается применение ПЭВМ. Указанные исследования необходимы также для выявления особенностей напряженно-деформированного состояния, прогнозирования дефекгообразования и выработки рекомендаций по улучшению конструкций. Установление связей между нагрузками, геометрией элементов и контактно-усталостными дефектами пред­ставляет одну из основных проблем транспорта, решение которой способно при­нести значительный экономический эффект.

Список литературы

  1. Мелентьев Л.П., Вахненко В.И. Осевые нагрузки и сроки службы рельсов// Путь и путевое хозяйство,-1981.- N 7.- с. 9.
  2. Мелентьев Л.П. Особенности работы рельсов в тяжёлых условиях эксплуатации // Рельсы повышенной прочности для особо тяжёлых условий эксплуатации: Сб. науч. тр. ВНИИЖТа. —
    М.: ТранспортД970,- Вып.428,- с. 21-24.
  3. Мелентьев Л.П. О форме контактной поверхности пары «колесо — рельс» // Вестник ВНИИЖТа.- 1983,- N 5,- с. 11.
  4. Митягин Ю.И. О допустимых контактных нагрузках на рельсы // Изучение напряжённого и деформированного состояния пути и стрелочных переводов: Сб. науч. тр. ЛИИЖТа; Под ред. В.Ф Яковлева.- Л.,1969,- Вып.296,- с. 62-68.
  5. Михайлова В.П., Путря H.H. Эффективность улучшения качества металла крестовин типа общей отливки// Сб. науч. тр. ВНИИЖТа; Под ред. Н.Н.Путри.- М.Транспорт, 1988.- с. 78-85.
  6. Михалёв М.С., Путря H.H., Кац Р.З. Причины образования и пути ликвидации дефектов контактной усталости литой части крес¬товин // Тр. ЦНИИ МПС,- М.:Транспорт,1971.- Вып.431,- с. 35-37.
  7. Момбо Ж.Ж. Разработка метода расчёта контактных напряжений в зоне боковой выкружки головки рельса: Дис….канд. тех. наук: 05.22.06. — Защищена в 1989 г в ЛИИЖТе.- Л.,1989.-126 е.- Библиогр. с. 117-125.
  8. Нагрузки, скорости, грузонапряжённости, путь /Г.М.Шахунянц и др.//Вопросы пути и путевого хозяйства: Сб. науч. тр. МИИТа.- М.,1973.- Вып.443,- с. 4-7.
  9. Наибольшие допустимые величины износа основных металличес¬ких частей стрелочных переводов путей МПС. Доп. к РТМ.32/ЦП-3-75, утв. приказом N М-2460 от 27.07.80. — М.,1980.
  10. Наплавка крестовин в магнитном поле // Путь и путевое хо¬зяйство,- 1983.- N 10.- с. 22.
  11. Наркевич В.В. Совершенствование геометрических параметров крестовин типа общей отливки // Сб. науч. тр. ВНИИЖТа; Под ред. Н.Н.Путри.- М.Транспорт, 1988,- с. 70-77.
  12. На участках обращения вагонов с высокими осевыми нагрузками (Австралия) // Путь и путевое хозяйство.- 1982.- N 5.- с. 12.
  13. Никонов А.М., Артамонов В.А. Распределение пластической де¬формации в зоне поверхности катания головок рельсов // Исс¬ледование работы скреплений и рельсов: Сб. науч. тр. МИИТа; Под ред. Г.М.Шахунянца.- М.,1971.- Вып.354- с.104-108.
  14. Никонов А.М. Изменение профиля головки рельсов при высоких нагрузках // Повышение уровня использования и надёжности ра¬боты железнодорожного пути: Сб. науч. тр. МИИТа.- М.,1988.- Вып.796.- с. 7-10.
  15. Нормы допускаемых скоростей движения локомотивов и вагонов по железнодорожным путям и стрелочным переводам колеи 1520 мм: Приказ МПС N 8ЦЗ.- М.Д979.
  16. Нормы допускаемых скоростей движения по стрелочным переводам колеи 1520 мм; Приказ МПС N 1531 от 15.04.85.- М.,1985.

Опубликовано

в

Метки: